冷軋鋼卷在罩式爐中退火過程的溫度場變化模擬計算

罩式退火技術應用于生產冷軋鋼板已經有許多年的歷史，而罩式爐是先進的冷軋、冷拉機組配套的最常用的熱處理裝置。為提高罩式爐的生產效率和保證產品質量，采用先進的全氫強對流退火技術，全氫退火的加熱和冷卻速率要比混氫退火高50%，同時可以使鋼卷內部和外部的溫度分布更加均勻，充分利用氫氣氛還原作用，保證鋼板表面的清潔度。罩式爐退火制度的確定可以有以下幾種方式：①直接在引進生產線的同時引進相應的鋼種、材料的退火工藝制度；②利用經驗的方法來確定，并通過試驗退火進行驗證和修改；③利用合適的數學模型和計算方法模擬退火過程的溫度場，并用來優化工藝。

   研究鋼卷退火過程的首要間題是鋼卷等效導熱系數的確定，Seong-Jun Partd等人研究了熱軋鋼卷的等效導熱系數，并計算了熱軋鋼卷的冷卻曲線。殷曉靜等人研究同心圓柱套筒相互接觸時單元體的導熱模型，并分析了單元體尺寸響。石京等入研究了不對等效導熱系數的影響，并計算退火過程的溫度場。Y．J．JungE8]和Santino A．‘9 3分別研究了不均勻卷厚和應力分布條件下的鋼卷的以往的模擬罩式爐退火過程中，基本上以模擬溫度場為主，討論的核心內容是模擬過程中板卷徑向導熱系數的選擇，對流換熱系數的確定等問題，而未考慮保護氣體的流場。歐陽德剛等人應用流動靜壓與動壓方法測量的罩式爐內的保護氣體的分布揭示了氣體分布的不均勻，但未考慮溫度場。本文的模擬過程首先以鋼卷的溫度場為基礎，模擬退火過程，在此基礎上，通過ABAQUS軟件的強制對流計算功能，模擬在強制對流條件下鋼卷溫度場。

1  鋼卷溫度場的計算模型

   罩式爐的加熱退火過程中，熱量通過輻射由加熱罩傳給內罩，主要是高溫煙氣與內外罩的對流與輻射傳熱，內罩與外罩內表面的輻射傳熱，加熱罩外表面散熱以及加熱罩壁的導熱。而熱量由內罩傳給鋼卷是通過內罩的輻射傳熱和循環流動的保護氣體的對流傳熱及鋼卷內部傳熱來實現的。當加熱結束后，鋼卷冷卻到一定程度，加熱罩將被移去。加上強制對流冷卻罩，使鋼卷和內罩快速冷卻。在冷卻過程中，有的爐子也采用水冷。在帶加熱罩冷卻階段，停止燃料供應，從燒嘴中噴出助燃空氣沖刷內罩，起到冷卻作用，當達到一定溫度即可取下加熱罩換上冷卻罩。在此階段，內罩直接暴露在空氣中，和環境進行輻射與自然對流傳熱。此過程只是兩個主要熱工操作的中間過程。冷卻罩夾緊后，罩項的大流量循環風機開始工作，對內罩進行強制冷卻。當爐底控制熱電偶達到工藝要求時，快速冷卻裝置啟動，進行快速冷卻。當鋼卷達到規定的出爐溫度時，整個退火過程結束，罩式退火爐結構見圖1，罩式退火的主要傳

1.1  銅卷退火過程的溫度場模型

    本文第一個模型是計算鋼卷的溫度場，著重研究爐子內部鋼卷溫度隨爐子熱處理過程的變化規律以及

加熱過程中溫度的變化。為簡化研究方法，暫不考慮爐子內罩與外罩和爐子的熱傳遞，并認為內罩和保護

氣體的溫度僅是時間的函數。由于鋼卷及爐子的軸對稱性，在切向上沒有熱傳遞，沿切線方向的熱流等于

零，使得鋼卷的熱流傳遞僅沿其半徑和軸向進行，因此可以認為是二維非穩態的溫度場。鋼卷中的熱交換過

程由下式表示

式中：HR1、HRO。一鋼卷內徑壁表面、外徑壁表面的局部熱流，W/m2；Ho、Hw一鋼卷邊部下表面、上表面的

局部熱流，W/f112；矗Ri、矗。。一鋼卷內表面、外表面的對流換熱系數，W/( m2℃);h。、hw一鋼卷邊部下表面、上表面的對流換熱系數，W/( m2  ℃)；Tg、T,-保護氣體、鋼卷溫度，℃；t-加熱時間，s；To為鋼卷的初始溫度，℃；R為鋼卷內徑，m; Ro-鋼卷外徑，m; W-帶寬，m。

    罩式爐熱交換的主要問題是鋼卷的徑向熱傳導率低，冷軋鋼卷由上千層鋼帶組成，每一層鋼帶都具有熱

阻。鋼卷內部傳熱包括：①兩層帶鋼間保護氣體導熱；②兩層帶鋼間輻射熱交換；③接觸點導熱；④帶鋼內導熱。綜上所述，對流換熱系數與鋼卷徑向等效導熱系數是影響罩式爐內熱傳導的兩個主要參數。

熱阻如圖3所示，Rd為粗糙熱阻，它是由表面粗糙造成的點接觸所形成的熱阻；Rc為保護氣體的導熱

熱阻；RR為兩層帶鋼間氣隙的輻射熱阻；Rs/2為1/2厚度帶鋼的導熱熱阻；Rcr為收縮熱阻，它是由于Rd的存

在，交界面上的熱阻分布不均勻，導致區域內熱流重新分配，造成熱流線變形（收縮）形成的新熱阻。所有熱阻的單位均為m2·℃/W。由此鋼卷徑向等效導熱系數λeff可寫為［2,7］

 式中：λs—鋼板導熱系數，W/(m·℃)：λg—保護氣體導熱系數，W/(m℃)；b—保護氣隙厚度，

m： S-鋼板厚度，m；Lo—鋼卷縫隙準數，定義￡。=b/S，用來描述鋼卷的卷緊程度，Lo越大鋼卷越疏松；ε—鋼板的黑度；σ—斯忒藩一波耳茲曼常數，σ=5.67·10-8W/(m-2·K 4：Tm）—相鄰兩層鋼板的平均溫度，K；ψ—帶鋼交界面上點接觸所占的面積百分比，ψ=P/H+P，其中H為接觸固體中材料較軟者的微觀硬度，MPa，P為鋼卷的打卷張力，MPa。

    影響鋼卷徑向等效導熱系數的因素很多，除鋼卷溫度、鋼卷和保護氣體的物性外，還包括ψ和Lo的取

值，這兩個值是與鋼卷的打卷張力密切相關的，打卷張力越大，則ψ越大，Lo越小，相應的徑向等效導熱系數也越大。

1.2  鋼卷加熱過程的有限元實現

    冷軋鋼卷軸對稱面的網格劃分如圖4所示。因為鋼卷是軸對稱的，所求為二維溫度場，所以選擇四節點

軸對稱單元。鋼卷的初始溫度為室溫，退火溫度為710℃，為單垛三鋼卷中的底部鋼卷。保護氣體為100%的氫氣。根據實際的工藝過程，由于鋼卷四周外表面直接與保護氣體接觸，因而完全可以認為控制熱電偶溫度（TR）就是保護氣體的溫度，由此可以設定邊界條件求解冷軋鋼卷全氫罩式退火過程的溫度場。

1.3  考慮強對流作用的鋼卷加熱過程的有限元實現

    在圖4模型的基礎上，引入強制對流單元，以模擬軸流風機作用下的強制對流作用，這里以加熱爐中的

最上端板卷為例，如圖5所示，周圍均勻劃分的單元是氫氣單元，不均勻劃分的是鋼卷單元。其中內部的箭

頭方向表示的氫氣流的方向。其中氣體的流動速率平均值由事先預設的方式引入計算過程。圖5中的fg、

gh作為內罩與氫氣的對流傳熱邊界，ab、bc、cd、ad作為氣體單元和板卷單元的對流換熱邊界，考慮板卷間

的輻射以及內罩的輻射作用，在鋼卷bc、cd加載輻射邊界條件。由于輻射作用在傳熱過程的作用較小，選擇較小的輻射系數。

為表示氫氣在軸流風機作用下流動對傳熱過程的影響，在圖5中的邊壙處加載對流邊界條件，通過引入實際測量的溫度曲線，模擬氣流溫度變化。軟件通過空氣單元、鋼卷單元的邊界表面熱傳導作用的設置，實現鋼卷與氣體之間傳熱過程的分析。

2  模擬結果分析

2.1  僅以鋼卷為研究對象情況下的溫度計算

    在模擬單卷的情況下，通過在鋼卷四周引入對流換熱條件進行模擬，其加熱過程中鋼卷表面實測溫度

即是對流條件中的環境溫度。模擬過程中最高溫度為710℃，通過ABAQUS/Standard分析計算，計算結果用

ABAQUS/CAE輸出，在強對流全氫罩式爐中的退火過程，保溫、冷卻各段時間內冷軋鋼卷各部位的溫度分布

及其隨時間的變化如圖6所示。由計算結果可知，鋼卷在退火加熱過程中，“熱點”在靠近內罩的鋼卷外表

面，而“冷點”在靠近鋼卷內表面處。如圖6a所示，鋼卷表面達到了退火溫度，并出現一定的過熱，而“冷

點”直到圖6所示才達到相應的退火溫度。在冷卻階段，表面“熱點”溫度是一直降低的，但中心“冷點”溫

度卻是先繼續上升，到圖6c時才隨同“熱點”一起降低。所以為了提高退火效率，在制定工藝制度時，不是

等“冷點”溫度也上升到退火溫庋才開始降溫，如果這樣，“冷點”也會象“熱點”一樣出現過熱。因而利用鋼卷表面與中心溫度差提前冷卻，可使鋼卷達到最佳退火狀態。

    模擬出的“熱點”和“冷點”溫度曲線如圖7所示，可以看出，“熱點”和“冷點”的最高溫度有一定的溫差，據7圖中所示大概相差40℃左右，達到了退火工藝的要求。要使心部“冷點”達到設定溫度，必須使

“熱點”出現不同程度的過熱。且由圖7中模擬結果來看，“冷點”要達到額定溫度，要靠較長的保溫時

間才能實現，在退火時間上“冷點”比“熱點”有一個較長的滯后。從ABAQUS軟件模擬的冷軋鋼卷溫度場的

動態顯示分析，有一個表面高溫與中心低溫“中和”的過程，在這時整個鋼卷溫度達到相對均勻的退火態。

圖6  冷軋鋼卷退火過程中的溫度場變化

2.2  考慮強制對流條件下的溫度變化

    由圖5所示的網格及進行加載，模擬在強制對流條件下的退火狀態，軸流風機作用下的氫氣循環流量

為50000m3/h，在假定氣體為不可壓縮條件下計算各點的速率，其范圍在2~25 m/s。加載條件為寶鋼實際

的退火控制制度，其最高控制溫度約710℃，所得的溫度的變化如圖8所示。由圖8a可以看出，在開始加熱

時，氣體流動，鋼卷外側氣體溫度分布較高，在t=3600s后保護氣體的溫度分布已經均勻化。經過保溫過程，在t= 98000s時冷點溫度達到662℃，在隨后的輻射冷卻和強制冷卻條件下，保護氣體要進行水冷降溫，最后在t= 180000s時鋼卷最高溫度降到273℃，

圖8  強對流條件下冷軋鋼卷退火過程中的溫度場變化

  (a)t= 80s  (b)t=3600s  (c)t=98000s  (d)t=180000s

3  討論

    在退火過程中的鋼卷的溫度場變化與板卷的徑向導熱系數的選取密切相關，如公式(7)所示，應力狀態

和板卷的溫度是決定徑向導熱系數的主要因素。單獨以鋼卷為研究對象時，可以在鋼卷的邊界加載對流和

輻射條件。為更好地研究保護氣體循環作用下的傳熱過程，加入氣體做第二個模擬對象，這兩個對象之間相

互傳熱。本文采用了以部分氣體邊界對流代表氣體熱流的方式，在計算中，可以較好地模擬氣體對流條件下

氣體以及鋼卷的溫度分布。在本例中，由于保護氣體的流動速率大，所以可以很快地使保護氣體的溫度均勻。從圖9a可以看出保護氣體與鋼卷表面的溫度有一定差值。在計算過程中，網格劃分對熱點溫度有一些影響，網格劃分的越細，保護氣體的溫度與熱點的溫度越接近。由圖9a的熱點計算與圖9b的實際工藝試驗溫度比較，可以看出二者之間非常吻合。工程上比較關心的位置是鋼卷中溫度最低點即冷點的位置，冷點達到設定溫度則整個退火進入降溫階段，所以精確預測冷點的位置可以節約生產成本。在考慮強制對流的頂層鋼卷情況下，本例所得的冷點位置如圖8c所示，在稍靠近內徑偏鋼卷下方，這與生產中的實際位置相吻合。

圖9強制對流條件下冷軋鋼卷的退火曲線(a)與實際工藝控制曲線(b)

退火工藝過程實際是一個在多參數條件下的反饋自動控制過程，單純考慮鋼卷邊界溫度滿足對模擬結果精確度的要求，而考慮強制對流保護氣體的行為和溫度及對鋼卷溫度的影響，拓寬了模擬的范圍。在開發新鋼種的退火制度過程中，可以通過試驗確定不同保護氣體與不同鋼種的界面換熱、輻射系數，再引入徑向導熱系數進行模擬計算。在模擬時，既可以對整個罩內多層鋼卷進行模擬，也可以模擬不同層別的鋼卷。在計算資源有限，模擬單層鋼卷的情況下，對于不同層，可計算出不同的部分氣體速率，給定不同的輻射和對流條件，進行模擬。對于有些難以確定的系數，如對流換熱系數，在試驗數據不足時可以采用逆算法，根據模擬和實驗結果的反復驗證進行求解。

4  結論

    (1)本文模擬了鋼卷在罩式爐中的退火過程，分析了退火過程的基本傳熱形式，并計算了茌氫氣氛下的鋼卷徑向等效導熱系數，模擬了在單卷條件下的鋼卷的溫度場。模擬結果表明，“冷點”達到額定溫度，要靠較長的保溫時間才能實現，在退火時間上“冷點”比“熱點”有一個較長的滯后。有一個表面高溫與中心低溫“中和”的一個過程，在這時整個鋼卷溫度達到相對均勻的退火態。

    (2)針對全氫罩式爐保護氣體強對流的特點，采用ABAQUS軟件的強制對流單元，模擬了在氫氣對流條件下的鋼卷的退火行為，計算了保護氣體速率，以及保護氣體、冷點、熱點的溫度變化，模擬過程的計算結果與實測試驗結果非常吻合，所計算的冷點、熱點的溫度變化達到預測目的，對生產工藝的確定具有指導作用。